从均衡发展的角度对新中国的教育发展进行梳理具有重要的理论和实践意义。但就目前的研究而言，对新中国教育均衡发展进行“全景式”的定量研究仍十分缺乏。本文着眼于这一问题，在对教育均衡发展进行理论分析的基础上，采用定量分析的方法，对新中国的教育均衡发展进行测度，力图通过建立科学的综合测度指标体系，全面客观地把握我国教育均衡发展的整体状况和存在问题。

一、教育均衡发展测度指标体系的构建^②

要对教育均衡发展进行测度，首先要明确教育均衡发展的概念与内涵。目前，论者们已从不同角度对教育均衡发展进行了界定。^③④在既有研究的基础上，笔者认为教育均衡发展是指在一定的资源条件下，教育的发展与社会经济发展相协调，在各级教育之间、地区之间、城乡之间、学校之间、人群之间相对均等地配置教育资源，尽可能为每一位受教育者提供相对均等的教育机会和教育条件，使其平等的受教育权利得到充分的保障。它包括六方面内容，一是国家教育经费投入与经济社会发展相协调，包括保持教育投入总量与国民经济发展水平相协调及教育投入在各级教育之间合理分配两方面内容；二是教育规模及结构的均衡发展，包括教育规模的扩张以及不同级别教育的比例结构与社会经济发展相协调两方面内容；三是教育在不同地区间均衡地发展，包括地区间在教育机会、教育结果、师资配置、教育投入等方面的相对均等；四是教育在城乡间均衡地发展，包括城乡间在教育机会、教育结果、师资配置、教育投入等方面的相对均等；五是不同学校间的均衡发展，包括不同学校在经费投入、教育质量等方面的相对均等；六是教育在不同人群间的均衡发展，包括不同性别、家庭背景、民族的人可享受平等的教育权利，取得相对均等的教育结果。

在明确教育均衡发展的概念与具体内容后，下面的工作就是在此基础上，选取相关指标，构建教育均衡发展综合测度的指标体系。在这一过程中，笔者所采取的步骤包括：

首先，选取初步的次级指标。通过对近些年关于教育均衡发展的文献资料进行梳理，提取了其中涉及到的相关指标并进行归类，在此基础上，根据本文的定义增减了部分指标；第二，对相关数据进行初步收集和整理，剔除部分数据采集过于困难的指标并补充代理指标；第三，通过专家咨询法、^⑤相关分析、主成分分析^⑥等方法对剩下的指标进行筛选，进一步剔除鉴别力不强、高度相关和缺乏显著性的指标。如不同方法对同一指标重要性判断不一致，则以指标的理论重要性和数据的可获得性作为指标筛选的标准。

按以上方法，笔者建立了教育均衡发展指标体系。考虑到我国教育均衡发展过程的突出问题，这个指标体系把重点放在了基础教育层面（见表 1）。

二、数据处理与指标计算

在本文的指标体系中，教育经费均衡配置指数包括教育经费总量均衡和结构均衡两方面内容。这里的关键问题是如何确定教育经费占GDP的均衡比例和基础教育经费占教育经费的均衡比例。就目前的研究而言，国际比较研究是解决这一问题的主要思路。

对于前一个问题，陈良焜等人在“六五”期间，通过国际比较研究，探讨了人均GNP和教育投入比例的关系，提出我国教育投入占GNP的比例在2000年应达4%的政策建议。^⑦⑧其后的相关研究大多采用了陈良焜的模型。^⑨⑩而岳昌君的模型则更为综合地考虑了经济发展水平、财政供给能力、教育需求等因素对教育投入的影响。^⑪本文参考了岳昌君的模型，但由于缺失完整的教育需求数据，因此主要考虑经济发展水平（由人均GDP表示）和财政供给能力（由政府财政收入占GDP的比例表示）两个因素，建立如下模型：

$ edugdpi=\alpha +{{\beta }_{1}}lngdppci+{{\beta }_{2}}revgdpi+\varepsilon $

(1)

其中gdppci为人均GDP，revgdpi为政府财政收入占GDP的比例。

根据世界银行2006年公布的人口数据，本文选取了人口在一千万以上的56国家的数据进行回归。^⑫数据的时间跨度从1950-2006年，在时间分期上，根据数据分布情况，按由远到近逐步加密的方式分期。在得到各时期自变量的回归系数后，代入中国的数据，就可以得到中国教育投入占GDP均衡比例的理论值。然后，用同时期中国的实际值和这一理论值的比值来表示教育经费总量适度的程度，这一比值越接近1表示教育经费投入总量越适度。回归结果见表 2。对于第二个问题，顾清扬通过对44个国家1965—1985年间教育经费分配结构的分析，发现高等教育经费占GNP的比例与教育经费占GNP的比例有很强的正相关关系，两者在散点图上表现为一条过原点的直线，即：

$ hedugnpi=\beta edugnpi+\varepsilon $

(2)

其中，hedugnp为高等教育经费占GNP的比例，edugnp为教育经费占GNP的比例。同时，顾清扬还发现，β和时间t之间满足如下关系：^⑬

$ \beta =-0.7718+0.2265\mathit{lnt}+\varepsilon $

(3)

在此基础上，笔者首先用（3）式估计了1965年前的β值，然后用（2）式估算了1985年以后的高等教育经费比例，但将GNP数据换为GDP数据，为慎重起见，笔者先利用发展中国家数据绘制了高等教育经费与教育经费两者占GDP比例的散点图，发现两者的关系仍是过原点的直线，这表明仍可用（2）式进行分析。利用前面数据来源中的发展中国家数据，得到了表 3中的回归结果。

由（2）式易知，β为发展中国家高等教育占教育经费的比例，1-β即为发展中国家基础教育经费占教育经费的比例。笔者用不同年份中国基础教育经费占教育经费的实际比例与同期（1-β）的比值来表示中国教育经费结构的适度程度，该比值越接近于1表示适度程度越高。

在计算教育规模和结构均衡方面，笔者仍采用国际比较法。笔者认为，教育规模的扩张和结构变迁与一个国家的经济发展水平紧密相关。运用和上面相同的数据，笔者通过回归分析得到不同经济发展水平下，教育规模和结构的均衡值，以此来衡量中国教育规模和结构的适度程度。

在总量均衡方面，设定如下方程：

$ com\_entri=c+\beta \mathit{lngdppci}+\varepsilon $

(4)

其中，com_entri为综合入学率，^⑭代表教育规模的大小。回归结果见表 4。然后，将中国的人均GDP数据代入各期方程中，就可得到一定经济发展水平下适度教育规模的理论值。将这个值与实际值进行比较，两者的比值即可作为教育规模适度程度的度量指标。

在教育结构均衡方面，通过比较后，发现简单线性方程统计特征比较好，故设定如下回归方程：

$ pop\_trii=c+\beta gdppci+\varepsilon $

(5)

其中，pop_trii为高等教育学生比例。回归结果见表 5。据此即可得到适度的高等教育学生比例，进而得到适度的高等教育学生比例与基础教育学生比例的比值，将其与实际值相比，即可度量出教育结构均衡的程度。

在衡量地区间教育均衡发展程度方面，目前常用的指标有标准差、差异系数和基尼系数。这些指标各有利弊，本文综合各方面因素，采用相对成熟的差异系数来描述地区差异。^⑮

在测度城乡教育均衡发展程度时，因数据只有“城”、“乡”两维，因此采取农村指标与城市指标的比值来衡量城乡间的教育均衡程度，比值越接近1越均衡，反之越不均衡。^⑯采用同样的方法, 还可处理重点校和一般学校差异、教育的性别差异、不同民族入学率差异方面的数据。

在计算学校间均衡发展指数时，由于缺乏相关权威数据，因此笔者采取了调查问卷的方式收集全国各地重点中小学的数据。在笔者所收集的几十所学校的数据中，最后只有江苏省的3所小学和3所中学、湖南省的2所小学和2所中学、内蒙古自治区的3所小学和3所中学符合本研究对数据的要求。客观的说，以16所重点中小学代表全国的重点中小学，存在着样本偏少的问题，但由于这16所学校都是历史悠久的重点学校，且在所处区域内具有较强的代表性，因此仍可近似地反映校际间均衡发展的状况。

在计算不同群体教育均衡发展指数方面，本文参考前期的研究文献，^⑰用在校女生比例和男生比例的比值表示教育获得的性别差异，用少数民族学生占学生总数的比例与少数民族人口占总人口的自然比例的比值，来近似地表示不同民族在教育获得上的差异。^⑱

由于没有直接的统计数据，因此不同家庭背景对教育获得的影响无法被直接计算出来。这里，本文重点参考了李春玲的方法来解决这一问题。她利用1940—2001年家庭背景对教育获得回归方程的R2值来近似地表示家庭背景对教育获得影响的大小，R2越大表明教育获得受家庭背景的影响越大，越不平等。^⑲根据以上思路，笔者以受教育年限作为因变量，建立如下多元线性回归方程：

$ \begin{array}{l} YEAR\_SCH = f(\;{EDU\_F,EDU\_M,OCC\_F,OCC\_M,PARTY\_F,PARTY\_M,}\\ {URBAN,MALE}) \end{array} $

(6)

其中，代表教育获得的因变量YEAR_SCH为受教育年限。EDU_F和EDU_M分别为父亲和母亲的学历，代表家庭文化资本，分为文盲、小学、初中、高中及以上四个层次，文盲为参照组；OCC_F和OCC_M分别为父亲和母亲的职业，代表家庭社会经济资本，分为管理人员、专业技术人员、城市其他从业人员、农民四类，农民为参照组；PARTY_F和PARTY_M分别为父亲和母亲的中共党员身份，代表家庭政治资本，1代表中共党员，0为非中共党员。另外，笔者还在模型中加入了代表家庭所在地的虚拟变量URBAN，城市家庭为1，农村家庭为0；加入了性别控制变量MALE，1代表男性，0代表女性。

本文采取出生同期群（cohort）进行时间分期。这一方法虽简单明了，但在平均受教育年限不断增加或社会快速变化的情况下，有时会错误界定个人教育完成时间。为此，笔者用平均受教育年限来修正出生同期群：首先，按出生年月逐年计算该年出生组的平均受教育年限；然后，用出生年月加上入学年龄再加上平均受教育年限，推算该组完成教育的时间；最后，根据计算出来的教育完成时间，以5年为一组进行时间分段，并将在这一阶段完成教育者划为同一个出生同期群。笔者按这样的方法，将样本分为11个同期群，然后用（6）式的回归方程对每一同期群进行回归，即可得到各时期的R2值。所用数据为国家社科学基金资助的《中国综合社会调查2005（CGSS2005）》项目。^⑳该数据包括10372份样本，在剔除部分出生时间超出研究范围和相关信息不完整的样本后，本文选取了8017份样本进行分析。计算结果见表 6。^㉑

不同群体教育均衡发展方面的最后一个指标为教育结果在总人口中的分布指标，本文用教育基尼系数表示。数据来自于姚继军的计算。^㉒

在完成了以上计算以后，还要对计算所得的次级指标的数据进行无量纲化处理，并将其转化为指数形式。目前比较常见的转化方法是“相对比较法”。设K_i为第i个指标的分值，X_i为第i项次级指标的原始数据，X_max和X_min为样本区间指标原始数据取值的最大值和最小值，则正向指标的计算公式为：K_i=(X_i-X_min)/(X_max-X_min)；逆向指标的计算公式为：K_i=(X_max-X_i)/(X_max-X_min)；由于本文的适度指标都是越接近1越均衡，故可采取以下方式计算：K_i=1-| 1-X_i |。用这一方法计算出的标准化指标介于0~1之间，考虑到人们在差异比较方面的习惯，故将每各指标均乘以10，即转化为10分制评价指标。指标值越接近于10越均衡，反之越不均衡。

最后，如何科学合理地给各个指标分配权重将直接影响到测度的可靠性。为了使赋权更科学合理，避免单一赋权的缺陷，本文综合应用了AHP法和主成份分析法两种方法：首先根据表 1，建立起综合评价层次体系；^㉓然后分别用AHP法和主成份法对各层指标进行赋权；^㉔第三步对两种方法的权数进行组合，方法如下：

$ \left\{ \begin{align} &\min \sum\limits_{k=1}^{s}{{{\left\| {{w}_{0}}-{{w}_{k}} \right\|}^{2}}=\min \sum\limits_{k=1}^{s}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{(w_{i}^{0}-w_{i}^{k})}^{2}}}}} \\ &s.\ \ \ t.\ \ \ \sum\limits_{i=1}^{n}{w_{i}^{0}=1} \\ \end{align} \right. $

(7)

其中，n为评价指标，s为评价方法，w_k=(k₁^k, w₂^k, …,w_n^k)´, k=1, …, s为第k种方法的各评级指标的权向量，且；$\sum\limits_{i=1}^{n}{w_{i}^{k}=1;{{\mathit{w}}_{k}}=(\mathit{w}_{1}^{0}, \mathit{w}_{2}^{0}, \cdots, \mathit{w}_{n}^{0}{)}'}$为组合评价权向量，且$\sum\limits_{i=1}^{n}{w_{i}^{0}=1}$。两者的偏差为w_o-w_k，式（7）为偏差平方和最小的优化模型。利用拉格朗日乘数法，解得最优组合权数为：

$ w_i^0 = \frac{1}{s}\sum\limits_{k = 1}^s {w_i^k + \frac{1}{n}(1 - \frac{1}{s}\sum\limits_{i - 1}^s {\sum\limits_{k = 1}^s {w_i^k} ),i = 1,2, \cdots ,{n}} } $

(8)

计算结果见表 7。

三、计算结果与讨论

经过上面的计算，笔者得到了1949-2006年中国教育均衡发展的整体指数和各个方面的分项指数。运用这样的指数，可以定量而直观地刻画出新中国教育均衡发展的演变历程。

表 1直观地表明，中国的教育均衡发展状况在1949年以后已经获得了显著的改善。教育均衡发展指数的绝对值由1949年的4.270升到2006年的7.934，增长了近一倍。这表明，中国的教育的发展，不仅仅表现在规模的扩张上，同时在增长方式上也是逐步趋向合理的，是一种兼顾了公平与效率的发展。这无疑是一个卓越的成就，其意义不仅仅在于它具有重大的“教育意义”，还在于它是中国社会一系列变化动因。比如，人们一般认为，中国的经济起飞起源于1979年的改革开放。通过和印度进行比较，阿马蒂亚•森（Amartya Sen）认为改革前中国在教育等方面所做的充分的社会准备，是中国市场化转型取得更好绩效的重要原因。“当中国在1979年转向市场化的时候，人们特别是年轻人的识字水平已经相当高，全国很多地区有良好的学校设施……受过教育的人口也在抓住市场机制提供的经济机会上起了重要作用。”^㉕

但是，毋庸讳言的是，这一过程远非一帆风顺。由表 1可见，在建国至20世纪60年代初、“文革”中后期及20世纪90年代末至今这几个时间段内，教育均衡发展指数上升的速度比较快；但在“文革”初期、20世纪70年代末到80年代初及其后的90年代中后期，教育均衡发展指数却都出现了下降，这表明，在这些时段，教育均衡发展的状况改善缓慢甚至出现倒退。尤其是“文革”初期，不仅仅是总指标出现较大幅度的回落，很多分项指标下降的也十分明显。除了总指标以外，分项指标的演变也表明，教育均衡发展在各个方面的表现是有所差异的。比如，教育经费均衡配置指标从建国以来，绝大多数时间都在7-10的区间内变动，这说明我国和世界其他经济发展水平相当的国家相比，教育经费的配置一直处于比较均衡的情况。但与此同时，我们也应当看到，中国的教育经费距均衡配置仍有差距，尤其是1980年代中期以后，这一指标一直在下降，在近期则出现徘徊，这表明我国教育经费的配置无论在总量上还是在结构上都存在着需进一步改进的地方。再比如，地区间教育均衡发展指数和城乡间教育均衡发展指数在“文革”期间达到阶段高点后，其后就出现了下降和徘徊。直到今天，这两个指标也未超过“文革”期间的阶段高点。这样的状况和人们的一般感受是相符的。改革开放后，地区和城乡间在教育方面所存在的巨大差异一直都是人们关注与焦虑的重大问题。这样的状况也在提醒着人们，必须对此给予高度关注，采取及时和有力的措施，缩小教育发展的差距。